Matemáticas aplicadas en la resolución de problemas y las TIC´s como aliadas.

Matemáticas aplicadas en la resolución de problemas y las TIC´s como aliadas.

Por: Ing. Jorge Alberto Mendoza Pérez.

Introducción:

Para apreciar las matemáticas no basta con contemplar sus resultados, sino que hay que involucrarse con ellas, hacerse preguntas e intentar responderlas. Así, un aprendizaje significativo de las matemáticas no puede reducirse a la memorización de hechos, definiciones y teoremas, ni tampoco a la aplicación mecánica de ciertas técnicas y procedimientos. Por el contrario, es necesario que aprender a plantearse y resolver problemas en situaciones que tengan sentido que permitan generar y comunicar conjeturas. Los problemas no sólo deben aparecer como aplicaciones de procedimientos previamente aprendidos, es conveniente que estén presentes en todas las fases del aprendizaje, como el contexto natural donde los conocimientos adquieren sentido y se comprende su utilidad, se introducen nuevas nociones y procedimientos y se aprende a distinguir lo esencial de lo menos importante o superfluo.

Hoy con las TIC´s están ante una nueva “problemática” pues insertar al interior de esta disciplina la utilización de estos recursos plantea, por parte del docente, la necesidad de poner en práctica nuevas estrategias a la hora de pensar e implementar las propuestas del área.

Es necesario indagar las posibilidades que trae la informática con relación al cálculo numérico, graficación estadística, porcentual, etc. El área de la Matemática recibe, en este sentido, un importante aporte en la medida que existan verdaderos mediadores que logren estrategias de abordaje de la disciplina en colaboración con la tecnología informática. Como ya se ha mencionado, las herramientas poseen lógicas operatorias propias que, a la vez, facilitan y economizan los procedimientos matemáticos. Es importante destacar, en este punto, que la computadora no es mágica ni razona por sí misma; toda operación que la máquina (en términos tecnológicos) realiza, lo hace respondiendo a una orden o programación realizada por usuario, prevista en su elaboración.

I.- Delimitación de herramientas y recursos disponibles.

Si bien, el ámbito laboral cada día se ha vuelto más exigente, en cuanto a capacidades y perfiles especializados en ciertas áreas de dirección de negocios y administración del negocio, así como en el área técnica, los cuales requieren incluso de certificaciones dotadas de metodologías específicas, con fines de obtener un resultado pragmático e inherente a formulaciones y técnicas depuradas, de cientos de casos reales administrados con estas características particulares, que rigen la vida y estructura de dichos proyectos, se puede percibir que las emergentes tecnologías, y el software especializado en estas tareas, ha sido factor potenciador y eje central de muchas nuevas tendencias del Management y diseño de soluciones propuestas, por tecnologías o “suites” especializadas, las cuales en un principio, resultan familiares a las generaciones de nuevos profesionistas que fueron formados con nuevos elementos de enseñanza, que contienen un perfil paternalista de desarrolladores de software para estas necesidades, como la empresa Microsoft y su producto Office, que en sus diferentes versiones y sub productos para la utilización de estas en el área empresarial, han diseñado y diseminado estas herramientas, desde el usuario en casa, hasta dotar de posibilidades y facilidades en programas educativos, que acercan a los alumnos a estas tecnologías, que posteriormente manejaran e incluso repararan o mejoraran, como profesionales de las TIC´s, esto en si ha sido replicado por aplicaciones especializadas diseñadas para el ámbito empresarial como los “ERP’s (Sistemas integrales de gestión y colección de información). Estos representan una manera metódica de  gestión de procesos y su información relacionada y su interacción con la empresa en base a reglas de negocio, economía, comercio y legales) Ejemplos: SAP, Oracle Suite, Microsoft Dinamycs, ASPEL, entre otros.

Así mismo existen una cantidad importante de softwares comerciales e incluso de manufactura personalizada que ayudaran para dicho proceso, como por ejemplo:

·    & nbsp;    Excel

·         Math type

·      ;    Wolfram Alpha

·    &nbs p;    Math Lab

·          Derive

·    &nb sp;    MathStudio

E incluso portales especializados ofrecen soluciones gratuitas online, tales como:

·    &nbs p;    http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/

Además podemos encontrar un número importante de comunidades y blogs, relacionados al planteamiento y resolución de este tipo de cuestiones, donde basta con realizar el planteamiento de nuestro problema y en algunas ocasiones un registro dentro de la web, para poder ser partícipes de estos foros y ser susceptible a que la comunidad de su punto de vista o ayuda al respecto de lo solicitado.

II.- Planteamiento de problema y resoluciones posibles.

Es indispensable en principio, saber el porqué, el cómo y con qué obtener los resultados esperados, esto como base principal de nuestra solicitud de información e incluso nociones avanzadas, de las herramientas antes mencionadas para poder obtener el máximo provecho de las mismas. Ya que como se mencionó en un principio, las computadoras o software dependerán de la información primaria aportada, para realizar los cálculos necesarios para la obtención de resultados fidedignos y útiles para las tareas a realizar. Por ello se debe estar 100% consiente de estas premisas que ayudaran en nuestro proceso de obtención de resultados, combinado a su vez de un grupo de profesionales que evaluaran las formas y métodos aplicados para el procesamiento de datos, tales como una base de datos, formularios y métricas de apreciación numérica, por ello debemos empezar por decidir de manera seria, las variables a considerar y el tratamiento matemático que ellas tendrán, para poder darles nombres, características y formatos deseados, de esta forma el resultado obtenido sin lugar a dudas, será el que realmente necesitamos, por estas razones, debemos acudir al planteamiento lógico y empezar a desenmarañar los datos de los cuales dependemos y serán de utilidad, como siempre la premisa de que con lo menos se obtiene el máximo, que en otras palabras al momento de traducir este lenguaje a medios de obtención de valores en una conjunción con medios electrónicos, se puede asegurar que los programadores y arquitectos de software, entienden análisis de requerimientos que se verán plasmados en un producto final, que entregara este tipo de resultados, por ello conviene entrelazar las disciplinas lógicas, matemáticas y desarrollo en el mismo tenor de acción, e incluso poder valorar a nivel profesional con grupos de QA y “debbugin” de software desarrollado para una corporación, y que además estos métodos se apeguen a estándares del mercado e interfaces prácticas y amigables al usuario final.

III.- Caso práctico en el caso en el área de los negocios

El enunciado dice lo siguiente:

Un sábado por la noche como dueño de una zapatería examinar los recibos de las ventas semanales de acuerdo con el reporte se vendieron 300 pares de zapatos tenis, de dos modelos diferentes, cuyos precios son de $1500 para el modelo “A” y de $1250 para el modelo “B”, la máquina registradora fallo y sólo se cuenta con registro del número total de pares vendidos y del total de ingresos que fue de $406,250, necesitas hacer un nuevo pedido tu proveedor por lo que si se requiere determinar el número exacto de pares vendidos en cada modelo se debe resolver este problema y encontrar la solución al sistema de ecuaciones lineales que se haya generado después de haber visto al enunciado que se plantea el principio, se tiene en cuenta un problema en el que está una fábrica de zapatos, junto con las variables que están dentro de ese proceso se debe observar que antes de resolver un problema y por ello entender que se necesita saber y también cada uno de los aspectos que hacen diferente para poder resolverlo.

Se tienen dos parámetros principales, el primero que es el tipo de modelos, que en si son dos modelos de zapatos que se encuentran en ese inventario y se pueden nombrar al primer modelo como  2 subtipos, ahora porque así está escrito dentro del inventario, el modelo "A" y el modelo "B", pero se proporciona un dato adicional, estos modelos el “A”y “B” en total suman 300 pares de zapatos, esa es la primera consideración que tomar en cuenta para poder resolver este problema cuáles son las variables que entender, por ello tipos se aplicaran como valores en la ecuación,  ahora bien se conoce el segundo parámetro como costo porzapato. Por ello conocemos el costo del modelo “A” es de $1500 y por el modelo “B” $1250, pero sumados el total de la venta tendremos la un total de $406,250, entonces la primera ecuación quedaría de la siguiente manera sea A+B = 300, y a su vez la segunda ecuación que indica que tomando en consideración el precio a la venta se sabe que 1500A+1250B = 406,250, una vez obtenido el sistema de ecuaciones, se conoce el sistema de ecuaciones:

A+B = 300

1500A+1250B = 406,250

Donde específicamente se necesitan los coeficientes de cada una de las ecuaciones que a continuación se detallan acomodándolo en una matriz tenemos la forma.

    1        & nbsp; 1        & nbsp; 300

    1500   1250   406250

Obteniendo una matriz de 3 columnas y 2 renglones, presentándolo así de manera entendible a las matemáticas que queremos aplicar, en este caso el sistema de Gauss Jordan.

Recordemos que cuando aplicamos el sistema de ecuaciones de Gauss Jordan el objetivo es hacer que se parezcan a una matriz identidad como la siguiente.

     & nbsp;      1        & nbsp; 0        & nbsp; A

      &nbs p;     0        & nbsp; 1        & nbsp; B

Una vez realizadas estas conversiones sabremos lo que se planteó en un principio, como los valores de A y de B.

      &nb sp;    

            1        & nbsp; 0        & nbsp; A

      &nbs p;     0        & nbsp; 1        & nbsp; B

Escoja el número de magnitudes incógnitas:

Número de magnitudes incógnitas en el sistema:          2

Rellene el sistema de ecuaciones lineales:

Solución:

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan

1    1    300  

  1500    1250    406250  

De 2 filas sustraer la 1 línea, multiplicada respectivamente por -1500

1    1  300

0  -250  -43750

Dividir duoésimo por -250

1  1  300

0  1  175

De 1 filas sustraiga la 2 línea, multiplicada respectivamente por 1

1  0  125

0  1  175

Resultado:

X1 = 125

x2 = 175

Siendo entonces de X1= 125 que podemos interpretar como A =125 y de x2 que se puede conocer como X2 = 175 entonces B= 175, entonces para comprobar con base en el planteamiento sustituir en la ecuación 1 y 2  “A+B= 300” y “1500A+1250B = 406,250”, entonces:

125+175= 300

1500(125)+1250(175)= 187500+218750= 406250.

IV.- Conclusiones.

Finalmente se puede concluir que, las tecnologías de la información TIC´s, de la mano del conocimiento y los correctos planteamientos, pueden proporcionar soluciones profesionales, accesibles y económicas a un problema de la vida real, ya que ahora se sabe, el número de pares vendidos que se requiere solicitar al proveedor, para llenar el stock vendido dentro de la zapatería.

Solicitan do para el modelo A 125 pares y para el modelo B 175.

Fuentes:

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Personal