Matemáticas y la resolución de problemas y toma de decisiones en negocios

Matemáticas y la resolución de problemas y toma de decisiones en negocios

I. Antecedentes:

El mundo de las matemáticas es tan antiguo, como la necesidad del hombre en darle sentido a los patrones (comportamientos, pautas, contar y medir), por lo tanto, antes de abordar el tema en sí, es importante contextualizarnos un poco con la historia, y visualizar cronológicamente sus aportes, hasta nuestros días.

Para muchos eruditos y no eruditos en la materia, los primeros conceptos registrados en la historia sobre la evidencia de las matemáticas, surge desde los egipcios (6.000 a. de C.), derivado de la necesidad de contar lapsos de tiempo estacionales, para identificar los momentos justos, en los cuales se debería dar la agricultura, cosechas, y recaudaciones. Conforme algunos estudiosos de la materia, se comenta que los egipcios usaban sus cuerpos para medir el mundo; se les atribuye el primer sistema decimal (conteo, usando los dedos de sus manos), así como los números binarios, y otras métricas de medición que obligaron al hombre a darle un sentido exacto y claro a toda actividad y vivencia. Otros que no se quedaron atrás fueron los “babilonios”, quienes desarrollaron también su sistema numérico, pero a diferencia de los egipcios, éstos utilizaban adicional a los dedos de sus manos, los nudillos, es decir, utilizaban doce nudillos de una mano, y los 5 dedos de la otra, para poder contar doce (12) veces el número cinco (5), es decir, 60 números diferentes.

Si bien los egipcios y babilonios realizaron importantes aportes, son los griegos quienes por primera vez plantean un plus o diferencial conceptual matemático: “la comprobación”, tema del cual, nos sentimos mayormente familiarizados, pues en nuestras escuelas de finales del siglo XX, y principios del XXI, es con el libro Algebra Baldor (escrito por el matemático cubano, Aurelio Angel Baldor Párraga), en donde podemos ver los diferentes postulados, con una alta gama de ejercicios y sus comprobaciones. Quienes fuimos, y seguimos hoy siendo estudiantes, reconocemos que el Algebra Baldor, es el documento que por naturaleza nos lleva al profundo mundo de las matemáticas y sus aplicaciones, sin saber, si el algún momento de nuestras vidas, éstas expresiones y ecuaciones matemáticas, nos serían de alguna utilidad; lo veremos más adelante.

Pero no podemos dejar de lado la otra parte del mundo, por ejemplo, en el Oriente, a los chinos se les reconoce como pioneros en el sistema de ecuaciones; de hecho, existe una leyenda de la tortuga y el Emperador Yu (2200 a. de C.), que habla del “cuadrado mágico”, se dice que en ésta leyenda, el emperador ve emerger una tortuga del río, y en su caparazón, logra ver que traía un diseño de nueve (9) números, los cuales, en todos ellos de forma horizontal, vertical y diagonal, sumaban siempre 15.

  4 &nbs p; 9   2

  3    5   7

&nb sp; 8   1   6

A éste cuadrado mágico, se le atribuyó la base de la astrología, el Feng-Shui, la numerología china, etc.

Dentro de los sistemas que ya hemos visto, y que sirvieron de base para llevar a cabo las mediciones y controles de las cosechas (egipcios), el mercantilismo (babilónicos), la matemática (griegos), nunca se dio uso al número “cero” o al concepto de vacío, no obstante, son los Indios (India), quienes desarrollan el primer lenguaje universal, al utilizar el número cero, y de igual forma, crean un nuevo lenguaje matemático con los números negativos (denominado deudas); el uso de las “x” y las “y” , así como la trigonometría (sus mayores expositores, los matemáticos: Brahmagupta y Bhaskara),. Todos estos avances, dieron lugar a pasos importantes en la astronomía, medicina, química, etc.

Otros matemáticos, continuaron con el desarrollo e investigación, generando aportes importantes como: el persa Omar Khayyam (método para resolver ecuaciones cubicas), los italianos Leonardo de Pisa (forma general de resolver ecuaciones), Niccoló Fontana Tartaglia, Gerolamo Cardano, y así, hasta llegar a nuestros más renombrados y recordados matemáticos franceses, como René Descartes, y Pierre de Fermat (a quien se le atribuye la base de los códigos con los que hoy protegemos nuestra tarjetas de crédito en internet).

Finalmente, para no hacer más largo éste recorrido histórico, cerraremos mencionando a matemáticos como, Newton y Leibnitz (rivales en el descubrimiento del cálculo), quienes en mi opinión personal, tienen mucho que agradecer al mundo oriental (China, India, Persia, etc), pues sus postulados y descubrimientos, sentaron sus bases en lo ya descubierto por los orientales. Es importante entender que: “cuanto más abstracta y complicada sean las matemáticas, más útiles son para nosotros hoy en día”.

II. Nuestras matemáticas, y las tomas de decisiones:

Las matemáticas son una ciencia, y la ciencia, es un conjunto de conocimientos que va adquiriendo el hombre, es decir, es un acto creativo que está fuertemente relacionado con la necesidad de desarrollarse y generar progreso e innovación. Por lo anterior, es imposible desligarse de la aplicación de las matemáticas en cualquier acción y/o sentido. Según Rudolf Carnap (1891 – 1970), las ciencias se dividen: formales (lógica y matemática), naturales (astronomía, bilogía, física, geología, química, entre otras) y sociales (filosofía, administración, antropología, política, demografía, economía, derecho, historia, psicología, sociología, entre otras), por lo tanto, en todos y cada uno de las dogmatismos que hemos nombrado, las matemáticas siempre serán clave en el desarrollo económico, político y social de un país.

En lo que nos atañe, todas las disciplinas hacen uso de la aplicación de las matemáticas, y en un mundo tan orientado a los conceptos de tecnología de punta, nanosegundos (10-9s), mercados abiertos, etc, es decir, los constantes “cambios” y sus locuras, el hacer uso del lenguaje universal de las matemáticas, nos facilita la vida, por cuanto nos reorienta y redirige en cuestión de segundos, para tomar acciones y decisiones de impacto.

En un mundo tan globalizado y sin temor a equivocarme, el Plan Estratégico de toda compañía sin importar su tamaño, tipo de actividad, o sector en el que se desenvuelva, siempre deberá estar en permanente mejora e innovación, con la mayor productividad al coste más bajo, sin perder de vista sus controles y calidad, y para lo anterior, las empresas cuentan con la base o motores de gestión, que son los modelos matemáticos. A continuación, veremos los más frecuentes o reconocidos empresarialmente: (Rios, Sixto (1995). Modelización. Alianza Universidad. ISBN978-84-206-2822-6, sintetizaremos las más comunes:

1. Modelo Cuantitativo: es aquel que se representan por los números, fórmulas, y algoritmos, que sirven para relacionar diferentes valores numéricos. Generalmente, es el más usado por las empresas y negocios.
2. Modelo Cualitativo: es el modelo que se representa a través de cualidades no numéricas (símbolos), conocido también como el modelo matemático conceptual, que se usa para obtener la correcta información que se requiere para inicia una estrategia. Una fuente importante es la teoría de los conjuntos.
3. Modelo Probabilístico: basados en la estadística y la probabilidad (moda, mediana, desviaciones, rectas de regresión, muestreo y estimación, distribución binomial, etc.
4. Modelo Descriptivo: cuando el modelo describe una situación del mundo real en términos matemáticos.
5. Modelo Optimizador: modelo ideado para seleccionar entre varias alternativas, de acuerdo a determinados criterios, la más óptima. En éste modelo, se requiere realizar comparaciones, basándose en reglas y condiciones.
6. Modelo Determinístico: modelo cuantitativo que no contiene consideraciones probabilísticas, como por ejemplo la programación lineal.

A fin de desarrollar un poco más los conceptos de modelos, plantearemos un ejemplo de aplicación matemática en una empresa del sector solidario (cooperativas), que presentaba una serie de problemáticas al interior, dado el alto índice de reclamaciones e indemnizaciones, por consiguiente, los directivos de la Cooperativa, deciden contratar un servicio de encuesta, a fin de determinar el origen de la molestia de los clientes.

“La encuesta de satisfacción del servicio al cliente en la Cooperativa X S.A", presentó una serie de recomendaciones, que dejaban ver la insatisfacción de los clientes en cuanto a los productos de cuentas de ahorros y cartera de créditos, la razón, errores en los procesos de liquidación de intereses”. La Dirección General de la Cooperativa, realiza una reunión con los equipos, y determinan que las fallas eran atribuibles a la transformación del servicio, es decir, que al momento de dar de alta los productos, el proceso de captura de información en las bases de datos, no contaba con un proceso de validación o comprobación posterior, más rigurosa. Por lo anterior, se le ha asignado a la Gerencia de Operaciones, tomar los correctivos que subsanen la situación.

Antes de dar inicio a cualquier acción correctiva y mejora del proceso, la Gerencia sabe que requiere de datos y cifras que le garanticen certificar que trabajará exactamente, sobre lo que debe regularizar, y que las acciones que emprenda, deben ser eficaces, medibles y cuantificables, pues como política Corporativa, sabe que a menor coste, debe regularizar el servicio y garantizar cambiar la percepción en los clientes. Es en éste punto, y antes de dar inicio a cualquier acción, la Gerencia deberá determinar matemáticamente, cual es el método o herramienta matemática que mayor beneficio le traerá.

A continuación, desarrollaré la ponencia utilizando el Método Cuantitativo, y para ello, haré uso de otras herramientas como son los gráficos, los cuales en éste caso en particular, le permitirá a la Gerencia de Operaciones identificar, sobre enn qué aspectos realizar un mayor esfuerzo.

Como la Gerencia cuenta con los datos y estadísticos sobre el número de clientes insatisfechos, y el número de errores por producto, necesita documentarse sobre qué aspectos competitivos son los que generan los errores, realizando una encuesta sobre los conocimientos y aptitudes del personal responsable del proceso, encontrando que el desconocimiento y falta de capacitación en el personal, es una de las primeras áreas de oportunidad, que la Cooperativa encuentra, debe trabajar. (ver imagen de portada)

Este tipo de metodología a simple vista se observa sencilla, pero si no se cuenta con los conocimientos en matemáticas y su aplicación, una de las primeras tareas que hubiese hecho la gerencia (sin realizar estadísticos y análisis), sería corregir el proceso en la base de datos de los clientes que reclamaron, desconociendo, que existía un problema de fondo, asociada a la capacitación del personal.

Los negocios, pueden implantar cualquier tipo de método u herramienta matemática, sin embargo, es importante saberla enfocar, a fin de sacar el máximo provecho, y garantizar el marco corporativo: mayor productividad, con menores costos. La hipótesis anterior, no sólo se refiere al mundo de los negocios que usan los números; las matemáticas, son usadas también en la vida personal, como por ejemplo, cuando los padres de familia, invierten en la educación de sus hijos, la adquisición de su casa, y la planificación de un viaje, por simple que parezca, se ven interrelacionados varios conceptos matemáticos, en donde a través de una ecuación algebraica de igualación o sustitución, los padres de familia, identificarán que acciones tomar.

Conclusión

Es imposible documentar en pocas líneas, lo que el mundo de las matemáticas, el lenguaje universal de la humanidad, ha llegado a construir hasta nuestros días, y como aun, siguen retándonos con nuevos conceptos y descubrimientos.

Desde la simple consulta en internet de una receta de cocina, y el método y cantidades a aplicar, como la calificación riesgo de un país, los conceptos matemáticos, y su aplicación, juegan un importante papel de vida.

“El libro del universo está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas sin cuya mediación es humanamente imposible comprender ni una palabra”.
Galileo Galilei (1564-1642)